241 



Er /i < 1 , kan man gaa frem paa en anden Maade, der i 



sin Begyndelse er den omvendte af den foregaaende. For hele 



negative // eller for 



y" — aæy' — fxay = O, (3) 



hvor /i er hel positiv, integrerer man, idet man bruger Betegnelsen 



V ydxP = y^~''K 



Man faar først 



y' — cuy — (j2— l)ay(--^^ =^ O, 



Og efter /i Integrationer 



y{-fi+2] _aa:y(-f^+^>= O, 

 som giver 



følgelig 



æ-'e^^' nll 



^eh 



Det andet partikulære Integral kommer ikke frem her, men efter 

 det nylig viste, behøves det heller ikke, uden for saavidt det var 

 værd at faa under endelig Form. 



En fælles Form for det første partikulære Integral, kan faas 

 ved Formler, som ere bekjendte fra Theorien om Differentiation 

 og Integration med hvilkesomhelst Indices. Først har man for 

 positive // 



./.+ ! 



\ e-i 



<^' dæf-^^= ^ \ ei«'^ + «U^(?a. (4) 



Men dette Integral tilfredsstiller ikke (1), vistnok fordi det inde- 

 holder Led af Formen Cr^, der udtrykkelig ere udeladte af det 

 første partikulære Integral. Man kan derfor undersøge, om det 

 ikke er muligt at gjore 



y = rei«(^+«<'a^^a. 



Derved faar man 



at tilfredsstille ved passende Værdier for b og c. Men da 



