242 



= aUj«'^ + «''a^+^ —(f2+\)a\ 6^''^'^ + ''^ a^ da, 



reduceres Ligningen til det første Led paa hojre Side af denne 

 Ligning, saa at der kun behøves saadanne Værdier af b og c, at 



^la{x + by .^Q og at c/^+' = o, men ikke eH^^+c)' = æ ; 

 man faar da kun 



b = aoV—l, c = 0. 

 Dernæst har man 



^/i^l _giaa;= 



^00 



dx^-^ (—1 



hvor Å ikke er negativ, y^ + /^ — I hel. Disse Betingelser op 

 fyldes, naar 



altsaa 



' = i \ g^«{a;+«)' a~l^da 



d^f^-\ (_ipi-ir(-^+i).V ' 



hvis Lighed med (4) er umiskjendelig. Søger man nu at be- 

 stemme i og c saaledes, at (3) faar Integralet 



y = L.la(=r + «)^ «--« da, 



saa faas, som ovenfor, først 



\ e\ (--^i-«)' (a2 a [x + a) + a (— // + 1 )) «"-" c/a = O 

 og dernæst, idet // < 1 



gia(a: + 6)^ ^ Q^ ^-At+l^^Q, 6 == oo V^^, C = 0. 



Derved er altsaa bevist, at 

 Differentialligningen 



y" — axy' -\2_yL0y = O 

 har følgende partikulære Integraler (for nederste Tegn 



~^^~*^ y _r.^«(^+«)^±^rfa 



