hoiioges commo une fonclion de la temperature et de la pres- 

 sion baronu'trique, il y a une aulre question qui a aussi acquis 

 de rimporlance, et c'est le développement de la théorie des 

 erreurs accidentelles dans une serie de determinations du temps 

 faites avec une seule et niéme horloge. Abstraction faite de 

 sa compensation plus ou moins parl'aile, on pourra juger de la 

 bonté de cette horloge d'aprés certains écarts moyens, comme 

 on juge de Ihabileté d'un observateur d'aprés les erreurs mo- 

 yennes que présentent ses observations. 



En supposant, d'une part, que les erreurs accidentelles de 

 rhorloge sont de deux sortes, les unes qui, chaque seconde, 

 exposent sa marche a des variations, les aulres qui, sans 

 exercer une influence durable sur la marche de l'horloge, peu- 

 vent chaque seconde changer son etat, et, d'autre part, que 

 ces deux espéces d'erreurs sont indépendantes les unes des 

 autres et soumises, comme les erreurs des observations du 

 temps, a des lois exponentielles de la forme générale 



1 i I X \2 



^ mV27: 



oi\ X est Terreur et m Terreur moyenne, on demande une solu- 

 tion exacte du probléme suivant: 



Compenser ane serie de determinations du temps faites 

 avec la méme horloge complétement compensée, de maniére 

 que la somme des carrés 1) des écarts d'avec les observations, 

 2) des variations de Télat de Thorloge et 3) des variations de 

 la marche de Thorloge dans chaque seconde, chaque écart ou 

 variation étant divisée par son erreur moyenne correspondante. 





\m^) \m^J \7n.^^ 



devienne minimum. De la solution exacte on cherchera, autant 

 que possible, a déduire des méthodes d'approximation d'un 

 usage pratique, et les voies par lesquelles on peut obtenir des 

 determinations bien nettes des difTérentes erreurs moyennes 

 dont il est question ici devront au moins étre indiquées. 



