ИЗВЪСТт ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАДЕМ1И НАУКЪ. 1902. МАРТЪ. Т. XVI, № 3. 



(ВиИеЫп йе ГАсайётхе 1трёпа1е йвз 8с1впсез 6.в 8Ь.-Р&ЬвгзЪоит§. 

 1902. Магз. Т. XVI, № 3.) 



О неопред'Ёленныхъ квадратичныхъ формахъ съ 

 четырьмя перем-Ёнными. 



А. А. Маркова. 



(Доложено въ засЬданхи Физико-математическаго отд'Ьлен1я 29-го января 1902 г.) 



Мои изсл'Ьдованхя о бинарныхъ и тройничныхъ Форыахъ даютъ воз- 

 можность, въ изв4стномъ смыслЬ, решить вопросъ о точномъ высшемъ пре- 

 дЬл-Ь для т1111та неопред'Ьленныхъ квадратичныхъ Формъ съ четырьмя 

 переменными. 



Именно можно доказать следующее предложен1е. 



За исключетемъ формъ эквивалентныхъ одной изъ формъ 



*^/|(^){(--4Ь(^-|)'-(-4)"-1'1 



± У\т [х' ч- щ -л- / — 2 (г' -^- ^1 -*- I'}} , 



наименьшгя числовыя величины которыхъ равны 



у^^{В) или ]/^{П)., 



каждая неопределенная квадратичная форма съ четырьмя перемгьнными 

 можетъ быть сдтьлана, по числовой величингь, меньше 



V 



4(В), 



9 



гдть {В) означаетъ числовую величину опредгьлителя разсматриваемой 



При этомъ мы предполагаемъ, что перем-Ьнныя суть обыкновенный 

 ц^льш числа и что сумма ихъ квадратовъ не равна нулю, какъ и въ дру- 

 гихъ подобныхъ изсл'Ьдован1яхъ. 



