- о НКОПРЕД'ЕЛЕННЫХЪ КБАДРАТИЧНЫХЪ ФОРИАХЪ СЪ ЧЕТЫРЬМЯ ПЕРЕМ'БННЫМИ. 9 У 



Что касается коэФФИЦ1ептовъ 



л, а, V, р.', V', V", 



то дли определенности дюжпо считать пхъ лежащими между — | и -*- 1. 



При установлешюмъ нами разложен1и Формы /" {х, у, г, I) на четыре 

 слагаемыхъ числовая величина ея определителя, кангизв^стно, равна число- 

 вой величине произведения 



рр'р'. 



Такпмъ образомъ вопросъ иаипт сводится къ отыскан1ю тЬхъ Формъ 

 /■ (ж, «/, г, I), для которыхъ числовая величина произведен1я р) р р" не 



больше -г. 



4 



Относительно знаковъ чиселъ р, р, р" можно сдЬлать несколько раз- 

 лпчныхъ предполоя?еп1Й; но все эти предположешя заключаются въ слЬ- 

 дующихъ четырехъ: 



I] рр' < 0; П) р < О, 1>' < О, р" > 0; III) ^^ < О, р < О, / < 0; 

 1У)1)>0, р'>0, р"<0. 



Въ предположсн1яхъ I н И обЬ Формы 



/" {X, у, г, 0) = (а; и- Ау -+- р.г)^ -+'Р {у -+- [л'г)^ -нр'г^ 



и 



(р {у, г, 1)=р {у-*-^: г-\- V' 1)^ -+-р' {г -\-^" I)'' -^р" Ь"- 



принадлежатъ къ числу неонредЬленныхъ. 



Но по нашимъ услов1илъ паименьшхя числовыя значен1я этихъ Формъ 

 должны быть соответственно равными 1 и ± ^;. 



Поэтому на основа н1и выводовъ нашихъ изследованШ о неопреде- 

 ленпыхъ тройничныхъ Формахъ мо/кно утверждать, что числовая величина 

 про113воден1Я^^' должна быть не меньше -5- , еслитолькоФорма/'(ж, ?/, ^, 0) 

 ПС эквивалентна 



1±: (.г^ ч-ху -*-у^ — 2 ^^) 



На томъ же основанхп пмеемъ 



(/ Р") = 1" -/'^ и потому {рр'р") ^ ~ (/), 



гдЬ спмволомъ {А) мы обозмачае.мъ, вообш.е, абсолютную величину числа ^. 

 Не трудно установить также неравенство 



[р") ^ I {Р')- 

 3 



