о НЕОПРЕДФЛЕННЫХЪ КВАДРАТИЧНЫХЪ ФОРМАХЪ СЪ ЧЕТЫРЬМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. 105 



И отсюда заключаемъ, что только при V" = О оно достигаетъ значеихя 3 и 

 меньше 3 при всЬхъ прочихъ значен1яхъ V". 



На этомъ основан1и мы должны приравнять произведеп1е 



-|(-/Ч-|(1-V'^) 



одному изъ трехъ чиселъ 



3 5 „ 



2 ' У ^' 



что даетъ намъ одно изъ трехъ уравнеп1й 



1 — 2V" = 0, 1— 2V" = |, 1 — 2V"=1, 



откуда соотв'бтственно получаемъ 



V =у, V =-^, V =0. 



Съ другой стороны изв'Ьстно, что при нашихъ допуп;ен1яхъ об-Ь Формы 

 /" {х, 1/, 0,1) и { (ж, у, — ^, I) эквивалентны Формамъ съ ц-блыми коэФч>иц1ен- 

 тами, при квадратахъ и при произведенхяхъ перем'Ьнныхъ, и потому сами 

 должны быть такими же Формами. 



Прим-Ьняя это зам-Ьчанхе къ Формй /' {х, у, О, I), заключаемъ, что для 

 V возможно только три различныхъ значен1я 



1 1 



изъ которыхъ два крайн1я можно привести къ среднему посредствомъ под- 

 становки ?/ ± 15 па м'бсто «/, при чемъ однако можетъ нарушиться не- 

 равенство 





На томъ же основан1И им'Ьемъ 



о 11 о 1 



-г-*--т V V — У''=: 1 

 5 4 



И отсюда безъ труда выводиыъ 



!_ / _^ ^_ 



2 » ^ — — 5' 



Сравнивая затЬмъ коэффицхснты при 1"^ въ Формахъ /" (ж, у, — I, I) и 

 ( (*') У) 0) 0) находимъ, что разность этихъ коэффицхситовъ равна 



2 -+- 2 V — V . 



О 



