-^ 18 ,^ 



samme, der er enkelt Ordenslinie og 3-dobbelt Klasseaxe, 

 og gjennem hvilke der gaar Planerne til to Rangbundter 

 med Berøringspunktet til Toppunkt; 

 4) Kurver to, der bestaa af et Keglesnit og en ret Linie, 

 der skjærer dette i et Punkt; denne Linie er enkelt Or- 

 denslinie og 3-dobbelt Klasseaxe, og i Forbindelse med 

 Tangenten i Skjæringspunktet bestemmer den Planen for 

 et dobbelt Rangbundt med Skjæringspunktet til Toppunkt; 

 6) Kurver x, der bestaa af en plan Kurve af tredie Orden 

 og Klasse, hvis Vendetangent er enkelt, og hvis Spids- 

 tangent er dobbelt Klasseaxe; gjennem Spidstangenten 

 gaar desuden Planen til et Rangbundt med Toppunkt i 

 Spidsen. 

 6) Kurver X, der bestaa af en plan Kurve af tredie Orden 

 og fjerde Klasse, hvis 3 Vendetangenter ere Klasseaxer. 

 Dualitetsprincipet giver endnu som svarende til Kurverne 

 d, i!>, «, X, ?. Kurverne 6', ^' , co', x', X' , medens Kurver jy' 

 kun vilde blive de samme som Kurverne ly. 



De Relationer, som Forf. finder mellem Antallene v^ v\ q, q' 

 og de særegne Kurvers Antal jy, d . . . , give ham følgende Be- 

 stemmelser: 



t, = i23y+2d-|-3d'+f ^4-|^'+i«+iw'+ix+|V+-iA-f-fA', 

 ^ = 8^ + 2 J + 2a' + 3^ 4- 3,^'+ (O -f oo'-h X -h 2x'+ X + SX, 

 og for v' og Q^ dem, der udledes heraf ved Dualitetsprincipet. 



Koefficienterne ere her tildels bestemte a j^riort, idet de 

 først dannede Relationer ere udledede ved Korrespondance-Prin- 

 cipet, tildels a postenori ved de numeriske Anvendelser. De 

 vise sig ogsaa at være fuldkommen rigtige med (Jndtagelse af 

 dem lil iy, der alle have 4 Gange saa store Værdier som dem, 

 en apriorisk Bestemmelse giver. Grunden til denne Fejl, og til 

 at den er bleven uden al Indflydelse paa Formlernes numeriske 

 Anvendelser, er, at Forf. lægger en urigtig Forudsætning til 

 Grund for Beregningen af Tallene ^ (i andet Afsnit). Bestem- 

 melsen af en Kurve »^'s- særegne rette Linie, de 4 mærkelige 



';}'" 



