A' 19 ^ 



Punkler paa og Planer pjennem denne, vilde kræve 12 Helin- 

 gelser, hvis disse Figurdeles Beliggenheder vare indbyrdes uaf- 

 hængige. Dette ere de altsaa ikke, hvad Forf. riftigt bemærker. 

 Men det Bevis, han derefter tror at føre, for at de 4 Punkters 

 anharmoniske Forhold maa være lige stort med de 4 Planers, 

 er ugyldigt. Han gjør nemlig Brug af den bekjendte Sætning, 

 at det anharmoniske Forhold mellem de fire Planer, der forbinde 

 en bevægelig Dobbeltsekant til en Rumkurve af Iredie Orden 

 med fire faste Punkter paa samme, er konstant, og antager, at 

 dette anharmoniske Forhold, naar Kurven er en Kurve fj, og de 

 fire Punkter altsaa falde i en ret Linie, bliver ligestort med det 

 anharmoniske Forhold mellem de fire Punkter af den rette 

 Linie. Denne Antagelse savner tilstrækkelig Grund, da en Dob- 

 beltsekant til en Kurve ^ maa skjære Kurven ly's Ordenslinie, 

 hvorved de fire Planer, der forbinde den med Punklerne, falde 

 sammen, saa deres anharmoniske Forhold kun lader sig bestemme 

 ved at opfatte Kurven ij som en Grænseform. Man kan i Mod- 

 sætning til Forfatterens Antagelse sige, at netop naar det an- 

 harmoniske Forhold mellem Forbindelsesplanerne er forskjelligl 

 fra det mellem de fire Punkter, vil denne Omstændighed tvinge 

 Dobbeltsekanterne til at skjære den faste rette Linie, saaledes 

 som de skulle det. 



Den Sætning, som Forf. tror at bevise, vilde medføre, al 

 de fire særegne Punkler (Planer) og de tre særegne Planer 

 (Punkter) af en Kurve ly entydig bestemme den (det) fjerde. 

 Idet han nu benytter sig heraf ved Bestemmelsen af Tallene 17, 

 og benytter disse i en aposteriorisk Bestemmelse af Koefficien- 

 terne til 17, finder han, som anført. Værdier for disse, som ere 

 4 Gange saa store som de, en apriorisk Bestemmelse giver. 

 Delte maa bero paa, at Værdierne af selve Tallene 17 ere 4 Gange 

 for smaa, hvilket vil kunne forklares derved, at den Ligning, 

 som bestemmer en særegen Plan eller et særeget Punkt, ikke 

 er af første, men af fjerde Grad. 



Hvad vi her have omtalt angaaende Forf.'s Bestemmelser 



(2*) 



