-^ 20 ^^ 



af Tallene ly, flndes i Afhandlingens andet Afsnit tillige med 

 Udvikling af Midlerne til Bestemmelse af Tallene d, S' og (o og 

 de reciproke Tal å', 0-' og «'. Idet Kurverne iy, J, ^ og <» blandt 

 deres sammensættende Dele højst indeholde Keglesnit, foreligger 

 vel efter Chasles's Bestemmelse af Keglesnit i Rummet det 

 væsentlige Materiale til disse Bestemmelser; men der har dog 

 været adskillige Vanskeligheder at overvinde (navnlig med Hen- 

 syn til Kurverne ly, hvis Antal paa den omtalte Faktor 4 nær 

 rigtig findes), og det store Antal Bestemmelser, som Forf. virke- 

 lig udfører i dette Afsnit, eller hvis Resultater han benytter i 

 sidste Afsnit, vidner ikke mindre om en stor Sikkerhed og Dyg- 

 tighed i denne Slags Undersøgelser end om en udholdende Flid. 



Til den i tredie og fjerde Afsnit behandlede Bestem- 

 melse af Antal af de særegne Kurver x og A, hvis Ordenskurver 

 ere plane Kurver af tredie Orden og tredie eller fjerde Klasse, 

 foreligger der ikke et saadant Materiale som til Bestemmelser 

 af ,9- og ft), idet Maillard's og Zeuthen's Undersøgelser kun 

 angaa plane Kurver i en given Plan og nærmest saadanne 

 Systemer af disse, som kun ere underkastede elementære Betin- 

 gelser. Udvidelsen til plane Kurver i Rummet har ganske vist 

 ikke voldt særdeles store theoretiske Vanskeligheder, men den 

 har i høj Grad forøget de numeriske Opgavers Antal og Om- 

 fang. Derimod have de Bestemmelser af de nævnte plane Kur- 

 ver ved Egenskaber ved deres Vendetangenter, Spidser og Spids- 

 tangenter, som Forf. har maattet udføre, ikke blot krævel mange 

 nye numeriske Bestemmelser, men tillige vanskeligere Udvidelser 

 af de før nævnte Forfatteres Formler, samt Dannelsen af nye 

 Formler. 



Af disse sidste ere en stor Del fundne ved den specielle 

 Beliggenheds Princip og tjene til al borteliminere en Del af de 

 nævnte Betingelser, idet de udtrykke de tilsvarende Tal ved dem, 

 der svare til andre Betingelser. Saaledes har Forf. i fjerde Af- 

 snit, hvor der handles om Kurver af tredie Orden og fjerde 

 Klasse, kunnet udtrykke alle Tal paa Kurver, der tilfredsstille 



