-^v 22 ^^ 



Kurver i Systemet, som opløse sig i et Keglesnit og en Tan- 

 gent til samme. Ved at multiplicere denne Formel med c ud- 

 leder Forfatteren: 



ve 4- 35c = 3c2 -f Cp, + 3,uc + 3d + 30« (III) 



hvor å betyder Antal af Kurver, sammensatte af en dobbelt og 

 enkelt Ordenslinie, med et dobbelt Klassepunkt i Skjærings- 

 punktet og et enkelt paa den dobbelte Ordenslinie, medens e 

 betyder Antal af Kurver, som bestaa af en tredobbelt Ordens- 

 linie med tre Klassepunkter. (Kurverne t, som senere skulle 

 omtales, ere dem, der i Planen svare til Kurverne s ifølge 

 Dualitetsprincipet.) Cpe betegner Antal af Kurver c, hvis sær- 

 egne Punkt falder i en given Plan. Om qc maa det fremdeles 

 efter Udviklingen antages, at det, ligesom c^ i samme Formel 

 og selve qc i en tidligere Formel utvivlsomt gjøre, betegner den 

 dobbelte Betingelse, som er sammensat af de to Faktorer. Men 

 i saa Fald strider den fundne Formel med den vel begrundede 

 Formel H Side 21 i IMaillard's: Thése pour le doctorat. 

 Uoverensstemmelsen forklares imidlertid, naar man ser hen til, 

 at Forf. senere finder, at 



qc = ^.c-i(d-hl8«), 

 hvor q.c betegner det Udtryk, som dannes ved at multiplicere 

 Modulerne til c og q, Led for Led. Det ligger da nær at antage, 

 at Forf. under Bestemmelsen af Koefficienterne i Formel (III), 

 hvilke ere fundne a posteriori, har opereret med qc , som om 

 det var q.c^ eller med andre Ord udeladt qcs singulære Defekt. 

 Denne Antagelse bekræftes ved i (III) at ombytte qc med 

 qc + \[d-\- 18«); thi derved gaar den over til 



yc + 3^c = 3c2 +0-^,4- 3/iC + 2d+ 12«, (IV) 



som stemmer med Maillard's Resultat, idet § hos ham har 

 samme Betydning som \s her. 



Ganske de samme Indvendinger have vi at gjøre mod de 

 to Formler, som i den foreliggende Afhandling staa umiddelbart 

 foran, og med den, som staar umiddelbart efter den Formel, vi 

 her have kaldt (III). Kun vilde for disses Vedkommende Ben- 



