18 



Om Interpolation som Middel til at lette Beregningen af 

 irrationale Tal. 



Af 

 Professor Ludr. Oppermann. 



JJa Newton i sin Methodus Diferentialis (o: Diferensmetliode) 

 fremstillede sin Inlerpolalionstheori, hvis Hovedsætning allerede 

 var meddelt i det berømte 5le Lemma i tredie Bog af Principia, 

 viste han ogsaa, hvorledes man derved kunde løse andre Op- 

 gaver end egentlige Interpolationsopgaver; navnlig gav han Grund- 

 laget for den af Cotes, Stirling og Gauss udviklede Qvadratur- 

 methode. Der er imidlertid en anden, noget beslægtet Brug af 

 hans Interpolationsmethode, der i Grunden ligger nærmere og 

 som i mange Tilfælde kan spare en Del Regning. Denne An- 

 vendelse er paa en Maade allerede gjort af Stirling, som i sin 

 Methodus Differentialis (i Propositio XXX) løser følgende Op- 

 gave : Invenire Asymptoton Hyperholæ generis Logarithmici ex 

 datis ejus Ordinatis aliqvot æqvidistantibus, og derefter tilføier, 

 at man i samme Øiemed ogsaa kan bruge Paraholam Newtoni 

 (o; Newtons Interpolationsmethode); men da Stirlings Sætning 

 synes at være saa godt som ubekjendt, og da han tilmed ikke 

 har givet den i dens simpleste og mest omfattende Form, hvilket 

 kun er muligt ved at tage Newtons Interpolationsmethode til 



