19 



Udgandspunkt, saa er det neppe overflødigt, i Korthed at frem- 

 sætte Methoden i hele dens Almindelighed. 



Har man efter en bestemt Lov beregnet en Række Værdier, 

 der (stadigt voxende eller aflagende) uendeligt nærme sig en 

 søgt Værdi, kan man betragte disse Værdier som Functioner af 

 deres Nummer i i\ækken og saa af dem ved Interpolation finde 

 en yderligere Tilnærmelse til den søgte Værdi. Dennes Argu- 

 ment (Nummer) er rigtignok [uendelig stort, og med det kan 

 man ikke regne ; men denne Vanskelighed undgaaes let. Man 

 har blot som Argument istedetfor hver Værdis Nummer at vælge 

 en saadan passende Function af samme, som bliver O, naar 

 Nummeret bliver oo ; Valget af denne Function maa naturligvis 

 rette sig efter det enkelte Tilfældes Beskaffenhed. Er Valget 

 gjort, saa anvendes Interpolationen, idet man søger den Værdi, 

 som hører til Argumentet O i den nye Hække. 



Til Exempel, særligt paa de Tilfælde, som falde ind under 

 den af Stirling løste Opgave, kan tjene Beregningen af n ved 

 Hjælp af de indskrevne regulære Mangekanter, som Archimedes 

 brugte (med Tilføielse af Trekanten). I. efterstaaende Tavle er i 

 Pillen n angivet i [Mangekantens Nummer i Rækken, under A 

 dens halve Perimeter (naar Cirklens Radius er Længde-Enhed) 

 med 20 Decimaler, under a det valgte Argument, og endelig 

 under B de første Ciffre af den Tilnærmelse, som faaes ved at 

 benytte Værdierne under A (til den i Linien staaende Værdi 

 inclusive). Feilen i den sidste Værdi under B er omtrent 

 81.10-20. 



n A a B 



Trekant 1 2-598 076 21 1 353 315 940 29 1 2-598... 

 Sexkant 2 3" -1 3133 97... 



4 



Tolvkants 3-105 828 541230 249 148 19 — 3-141580 06... 



16 



24kant 4 3-132 628 613 281 238 197 16 J- 3-141592 650 572... 



64 



4Skant 5 3-139 350 203 046 867 207 14 — 3141 592 653 589 675 1 .. . 



256 



sekant 6 3-141031950 890 509 638 11 J- 3-141 592 653 589 793 237 65 . . 



1024 



