Classe des Sciences. 

 Qiicstion de Malliématiques. 



(Prix: la Médaille d'or de l'Académie.) 



II y a déja soixanle ans qu'Ampere a appelé l'allention sur 

 rintégralion des équalions aux difTérenlielles parlielles du second 

 ordre entre Irois variables, qui ne renferment pas d'autres dérivées 

 du second ordre que celle oi\ l'on a différentié par rapport aux 

 deux variables indépendantes , sans pourtant que ('integration de 

 cette forme d'équations ait fait de grands progrés. L'Académie 

 met done au concours: 



Une théorie nouvelle et plus simple de l'intégra- 

 tion de I'équation aux di ffé rentielles partielles 



r( d^ dz d^Z \ _ 



^ V"^' ^' '' dx' 1^' l^J ~ ^• 

 Qucstioii de Physique. 



(Prix: la Médaille d'or de rAcadéniic.) 



Bien que la tbéorie des combinaisons aromatiques exposée 

 en 1865 par M. Kekulé se soit raontrée extrémement féconde, el 

 ait provoqué un grand nombre de nouvclles et importantes re- 

 cherches, et bien qu'on n'ait encore constaté aucun fait qui soit 

 en opposition avec elle, les isoméries qui en découlent ne sau- 

 raient cependant étrc considcrées comme établies avec ccrtitude, 

 comme les transitions qui devraient motiver la structure alomistique 

 relative des divers isoméres, conduisenl quelquefois, pour la méme 

 combinaison, å des conclusions différentes. Toutefois, comme aucune 

 autre théorie n'a réussi a embrasser tous ces rapports compliqués, 

 el que la science ne posscde pas de (ravail complet sur les re- 

 cherches relatives a ces isoméries, TAcadémie mel au concours: 



Une crilique, accompagnée d'indicalions concer- 

 nant la llltéralurc, des piaces assignées aux elements 

 ou groupes qui enlrenl par substitution dans les molé- 

 culcs des combinaisons aromatiques. 



