■44 49 ^ 



»Selskabet har forlangt en Udtalelse af os om to af Kapilain 

 af Generalstaben F. Buchwald indsendte Afhandlinger, som 

 Forfatteren har ønsket optagne i Selskabets Skrifter eller 

 Oversigter. 



I den første af disse Afhandlinger udvikler Forfatteren en 

 ny Methode for Differentiation med hvilkesomhelst Indicos, idet 

 han vælger en anden Definilion end den af Liouville indførte. 

 Liouville er gaaet iid fra Differentiationen af den exponentielle 

 Funktion e^ og har dernæst vist, hvorledes Differentiationen af 

 andre Funktioner lader sig udføre. Senere har Professor Kelland 

 benyttet den saaledes afledede Form for Differentiationen af x" 

 som Udgangspunkt for sine videre gaaende Undersøgelser. Det 

 er fra denne sidste Funktion, at Forfatteren her ligeledes er 

 gaaet ud, men han foretrækker at definere dens almindelige 

 Differentialkoefficient paa en anden Maade end sine Forgængere, 

 idet han gjør opmærksom paa forskjellige Ulemper ved den 

 Liouville'ske Methode. I den anden Afhandling viser Forfatteren 

 Anvendelsen af sin Methode til Løsningen af forskjellige Opga- 

 ver, idet han søger at godtgjøre, at Melhoden i alle Anvendelser 

 kan træde i Steden for den Liouville'ske. 



Ved at sammenholde de to Definitioner af Differentialkoef- 

 ficienterne af cc" ser man, at de, skjønt forskjellige, ere fuld- 

 kommen analoge; de ere lige simple, og de komplementære 

 Funktioner lade sig lige let udlede af dem begge. Vi skjønne 

 heller ikke rettere, end at begge Methoder i Almindelighed ville 

 vise sig at være lige anvendelige, om end nogle Opgaver kunne 

 være lettere at behandle efter den ene, andre efter den anden 

 Methode, og med Hensyn til de af Forfatteren paapegede Ulem- 

 per ved Liouvilles .Methode maa bemærkes, at heller ikke For- 

 fatterens Methode gaar fri for Ulemper. Saaledes vil efter For- 

 fatterens Definilion Differentialkoefficienten med bruden Index 

 af den konstante Størrelse x" ikke blive Xul , men en bestemt 

 af X afhængig Størrelse. Dette var ogsaa en af Grundene til, 

 at Kelland, som selv har anført den af Forfatteren forsvarede 



