12 



En Note til et vanskeligt Punkt i Laplaces "Théorie analytique 

 des Probabililés«. Paris 1814. 



Af 



Caniillo Tychseu. 



i det ovenfor citerede Værk pag. 225 findes en Spilleropgave, 

 som oversal paa dansk lyder saaledes: 



To Spillere A og 5, af hvilke den første ejer 

 a Jetons, den anden b Je^^tons, have de respektive 

 Sandsynligheder p og q for at vinde et enkelt Spil. 

 Den, som taber, betaler 1 Jetons til sin Modstander, 

 og Partiet ophører, naar enten A eller B har tabt 

 allesineJetons. 



Der spørges om Sandsynligheden for, at den 

 ene af Spillerne t. Ex. A vil vinde Partiet før eller 

 ved det nle Spil. 



Denne Opgave har Laplace behandlet analytisk ved Hjælp af 

 genererende Funktioner, og efter en Udvikling, som i 

 sine Enkeltheder er i høi Grad vanskelig at gjennemtrænge, ud- 

 trykkes Problemels almindelige Løsning ved et Uesullal, som i 

 nærværende Afhandling, er anført under Mærket (30). 



Af Sandsynlighedsregningens Historie fremgaaer imidlertid, 

 al dette Problem allerede har været undersøgt af Montmort, 

 Nicolai BernouUi og de Moivre. Senere for omtrent hundrede 

 Aar tilbage i Tiden har Lagrange i en Afhandling om recurrente 



