13 



Rækker, som findes i Berliner Academiets Memoirer for Aaret 

 iTTo, givet lo høist forskjellige Løsninger af et Spillerprobiem, 

 om hvilket Forfatteren i en vedføiet Slutningsanmærkning siger : 



oLe Problem précédent revient a celui qui concerne la 

 durée des parties que Ton joue en raballant, et dont Mrs. Mont- 

 mort, Nic. Bernouilli et de Moivre se sont occupés.« 



Den sidste af disse to Løsninger er især ret mærkelig 

 derved, at den gjennem en forholdsvis let lilgjængelig Udvikling 

 leder til et Resultat, der i Formen har nogen Lighed med det 

 ovenfor omtalte, som Laplace har fundet ved Anvendelsen af 

 genererende Funktioner. 



Denne Omstændighed har bragt mig til nærmere at under- 

 søge det omhandlede Problem hos Laplace, og da jeg ved at 

 integrere Problemets Diflerensligning efter Lagranges Methode 

 er bleven ledet til nøiagtig det samme Resultat som Laplace, 

 har jeg troet, at den efterfølgende Meddelelse, som indeholder 

 Hovedtrækkene af denne Undersøgelse, maatte egne sig til Op- 

 tagelse i Oversigterne over det kgl. danske Videnskabernes Sel- 

 skabs Forhandlinger som en Note til et vanskeligt Punkt i La- 

 places berømte Værk »Théorie analytique des Probabilités.« 



Endvidere skal jeg endnu kun bemærke, at jeg gjennem en 

 dobbelt Løsning af et specielt Tilfælde af det ovenfer omtalte 

 Problem er bleven ledet til Værdien af et bestemt Integral. 

 Denne Undersøgelse har jeg tilføiet i Slutningen af Noten. 



Betegnes Sandsynligheden for, at A vil vinde Partiet, naar 

 han paa et vist Stadium i Spillet ejer x Jetons og endnu har 

 y Spil tilbage for at naae op til de n Spil, ved i/x^y, saa vil 

 denne Sandsynlighed efter et paafølgende Spil forandres 'enten til 



Wx-hi,y-i eller Wx_,,y_i 



eftersom A vinder eller taber dette enkelte Spil, og da /; og q 

 ere de resp. Sandsynligheder for disse to Begivenheder, har 



