14 



man efter et bekjendt Princip i Sandsynlighedsregningen, Diffe- 

 renslisniniien 



pM^-f-l,y_l -4- ^W3_l,y-l 



(1) 



til Bestemmelsen af den søgte Sandsynlighed. 



Efter Opgavens Beskaffenhed maa man endvidere have 



"o, 1/ = O , Ua+b, y = 1 I 



Og ■ (2) 



M^,o = O for a; = O, 1, 2, 3 .... (a + 5— 1). ) 



Problemets Løsning er saaledes reduceret til at integrere 

 Differeushgningen (1) under Betingelserne (2). 



Antages nu, al der til (1) svarer et partikulært Integral af 

 Formen 



u^^y = a^^y, (3) 



hvor « og /S ere to ubekjendte Konstanter, som ifølge (I) alene 

 er underkastet Betingelsen 



a^ = l^a'^ ■\- q^ (4) 



og tænkes dernæst «^ udviklet i en endelig Række af Formen 



hvor Zq, Zi, Zo ... A^^, X^, Z^', Zo' . . . Z\-i ere rationale 

 Funktioner af cc, p og §■, saa faaer man' ved ait multiplicere 

 denne Række med ^y 



H- A'a._iMi,j,-f-a— 1 



At (4) erholdes 



lp i «2 



Sættes dernæst i (5) 



P, = Zo + Zi |S + Zo iS- 4- ... + A'^iS- 



og 



Q^ = Zo' + Z/i? + Ao'/S- + . . ■ + A\_i/S— 1 , 

 har man ifølge (7) og (o) Ligningerne 



"T = Px + Qxcii, 



«f = P^ + <3^a2 j 



(6) 



(8) 



som give 



