15 





« 1 — « I 



Gaae vi tilbage lil (6), see vi, al den første lategralions- 

 betingelse (2) forandrer denne Ligning lil 



Ux^y = X^'ui^y + Xi'wi,y+i -f A'./r/i,,,+2 4- ... + A\_i?<i,y+x-i, 

 og sæltes heri 



_ 1 



hvor K er en Konstant, der nærmere maa bestemmes, faaer man 

 A V + X/4-X/ + ...+A -.-, _ , _ x ' i- 4-i 



— X., ' t;„-f-2 — — X\-i tv+x-1 ; ( i 0) 



men ifølge den anden Integrationsbetingelse (2) forandres (10) lil 



yl3tJ,,+3 — ... ^„ + i_lVj,-H«+/;-l, (11) 



idet A er benyttet som Betegnelse for X', naar heri x forandres 

 til a + J, saa at man ved at bestemme Konstanten K saa- 

 ledes, at 



Z = ^0 +^1 +^2 + •••• -h-4„+i_i, (12) 



faaer Differensligningen 



A^Vy -]rA^Vyj^i-\-A<,Vy^2 + — H" ^fl +6" 1 ^V +<" + é" ^ ^ ^ C^^ 

 til Bestemmelsen af Vy. 



Sættes paa sædvanlig Maade i (13) 



Vy == /S^ 



hvor /S er en ubekjendt Konstant, der nærmere maa bestemmes, 

 faaer man 



A.-^A^^ + A.J"- +....+ A„^,^,^"+'-' = 0. (14) 

 Betegnes Ilødderne i denne algebraiske Ligning ved 



^\1 /^25 /^35 ^a+b-l, (I3) 



Og erindres tillige, at Aq^ ^j, A^, ... Aa+b-i ere Værdierne af 

 Xq' Xi' X^, . . . X'x-i , naar x forandres til a + b, saa seer man 

 let, at Ligning (14) er ensbetydende med den Ligning, som 

 fremkommer af den anden Formel (8), naar man heri forandrer 



