20 



Da man fremdeles har 



. (aA-b — ir-\-\])7i . (r-f 1 ) tt 



s'° ^ 'rj. = ^"^ — TY' 



a+o a-\-o 



(a-hb--{r-\-\))n {r-r-\)n 



COS ^^ j = — cos ^— 



a-\-o a+o 



2(a+b — {r-\-l))n 2{r-^\)7i 



cos -^ ', — = cos ^— 



a-f-0 a~\-o 



sm ^^ = ^ — = — 1 *+i sm -. — 



a+b a~rb 



indses uden Vanskelighed, at (29) ogsaa kan omskrives til 



p'' (p" — q") 



. 2{r-\-l)7i . (r-f-\)bn ,.o*?'+l)7i 

 sin -^ — sm — — ; — cos*+-' 



+ 1)71 . 



J 



p-—2pqcos ^_^^ ~hq 



a-ir-b '^ 



hvor 2 tages med Hensyn til r fra r = O til r = — — ^, 



naar a-\-b er et lige Tal, og fra r = O til ?• = " , naar 



a + 5 er et ulige Tal, som stemmer nøiagtigt med detafLaplace 

 fundne Resultat. 



Vi skulle nu gaae over til at vise, hvorledes et specielt 

 Tilfælde af det ovenfor fundne Resultat (30) har givet Anledning 

 til at udlede Værdien af et bestemt Integral. 



Sættes i (30) 



— _ TT -— «/), — = Ay Og Ua,b+Oi = y, 



faaer man for 



a = zc og p^ q 

 følgende Udtryk 



n 



_ ^ 2*+=^'-t-^;j* (pqY+^ C cos^+^'y sinÅ <ysin2<y<^y 

 ^ n ip- — 2pqcos2(fi-q'-' ^^^> 



