21 



Ec p < q beliover man blot at omhylle Tallet 1 paa lioire 



Side af Lighedstegnet med (~) • (Jfr- Théorie analylique des 



Prob. pag. 235). 



.^len for a = oc kan Løsningen af den ovenfor omtalte 



Opgave ogsaa, saaledes som Laplace har vist, udtrykkes ved 



,,,,,; , ^»(^4-3) , „ , ^ 



y = p'(l -{-bpq+ , 9 jJ-g- -4-... i 



+ - 1.2.3...Z ^'^V' ) 



et Resultat, som oprindelig skyldes De Moivre; men som for- 

 øvrigt er tilstrækkelig bekjendt (jfr. t. Ex. Laurent Traité du 

 Calcul des Probabilités pag. 85. Paris 1873.) 

 Ved Hjælp af følgende bestemte Integral 



— \ coS'"rt) cos (wi— n) æflftf! = , 'f*^ , . — , (33) 



o 

 hvor (i, = m -\- n og [v] = 1.2.3...V, og som skyldes Poisson 

 (Journal de l'Ecole Polytechnique, 19 cahier page 490), kan 

 Rækken (32) udtrykkes ved en Sum af lo bestemte Integraler. 

 Skrives nemlig (32) under Formen 



og sættes dernæst 



fi = h + li, m = b -\- i og n = z , 

 faaer man af (33) 



71 



O 



Men ved delvis Integration har man 



n n 



2 C 2 b ^ 



— y cos*+2i-iy sjn j^ gin cpdg) =- — , \ cos''"'"^« cos bcp dcp , (36) 



o 



