00 



d'" f {x) 

 lorne for —V ikke i Almindelighed bør indeholde Led ;if 



af denne arbitrare Fuiiction, og da e"^ er en speciel Form af 



denne, forekommer det mig besvnderligl at sætte . = a'" e"-^ ; 



thi -r bør, svnes det mis, ligesaa vel som — ^ , sættes 



= 0. Prof. Kelland har rigtignok (Pag. 242 — 2-i3) ført et Bevis 



for, at -7,^ bliver ^ a"' e"^, og jeg maa tilstaae, at jeg, 



ox'" 



da jeg ikke forstaaer hans symbolske Betegnelser, ikke tør 

 drage Higligheden af dette Bevis i Tvivl; men jeg antager, at 

 han kommer til di-t nævnte Kesultat netop ved Indførelsen af 

 den specielle Compleinentære Function a'" e"^; thi han finder 

 først, ved at differentiere Rækken for e"-' efter den antagne nye 

 Grundformel, 



ar '-Y- 



m) I [ax] 



1 — m ir,r^\i—m 



ax)-"' + V^ h -, -7^ h 



ox"' -/-(O) V I — '« I' — »«)(2 



som forekommer mig at maatte være -= O i alle Tilfælde, und- 

 tagen naar m er hel; thi y o] er = 4; ^ , og Rækken indenfor 

 Parenthesen er convergent for enhver Værdi af ax . — . Kel- 

 lands øvrige Udvikling har jeg heller ikke kunnet følge; men 

 hans Grundlag forekommer mig ikke heldigere end Liouvilles, 

 og hans derpaa byggede Melhode er vistnok hverken letfattelig 

 eller simpel i sine Resultater og Anvendelser. Kellands Formel 



o'" Ix 

 (Pag. 244) for ^;^ — er saaiedes en Grænseformel, som ikke frem- 



byder nogen Lighed med de tilsvarende bekjendte Formler for w 

 positiv, eller negativ hel, saa al disse Formler kun paa en møi- 

 sommelig Maade kunne udledes af den almindelige Formel. Kel- 

 land synes heller ikke at have taget tilstrækkeligt Hensyn til den 

 Complementære Function. 



Den Methode til Differentiation med hvilkesomhelst Indices, 

 som i denne Afhandling vil blive fremstillet, og som under en 



