58 



ville derfor antage, at z == C altsaaO^C^ h og at ^(0 = TiO, 

 det 2det Eulerske Integral, og det er da klart, at, naar a > O, 

 o: a = a'-{-a, saa vil y{a' -\- a) , ifølge (3), blive paa samme 

 Maade udtrykt ved ^(0=/]C), som r{a'~^a) udtrykkes ved r\0] 

 y(a' -i- a) vil altsaa blive = Fia' -{■ «), saa at y Functionen, 

 tagen af en positiv reel Størrelse, er sammen fa Id en de 

 med T^Function en , tagen af den sam m e Størrelse. y(a) 

 vil da for reelle Værdier af a være fuldstændigt defi- 

 neret ved (3) i Forbindelse med 



SCO 

 g-.^a'-fa-l ^^ (4) 



Da 7'(1) = ni) = I, vil man faae ^(0), ;-(— D, r(— 2), . . . 



y{ — a'), ... == + 00, hvorimod Forholdet j~ ifølge (3), 



vil være endeligt, idet 



r( — a') u — a' — l» 



-7-'-^—^ = -. r. = (— a' — 1 (— a' — 2) . . . 



y(— a' ~ k') <' — a'—k'~\« 



eller 



r(-a') _ (— 1)^'- [^'1 

 r(—b') (~\f . \a']' 



(a) 



}'{a'-{-a) vil være > O, hvorimod y(— a' — a] vil være < O, 

 naar «' er et lige, og > O, naar a' er et ulige Tal. Grafisk frem- 

 stillet i et retvinklet Coordinatsystem, med a som Abscisse og 

 yia) som Ordinat, vil y(a) give Figuren 



