64 



2) Naar m = — m\ kan ligeledes, ifølge den anden [d)\ 



(p( — m\x] ikke indeholde Potenser af a; med negative hele Expo- 



nenter. Man faaer derfor i (5) C„,'= C,u'j^i = C„,-4.2 = . • . = O, 



nm-) 

 saa at Complementet til \f\x] dx'"' bliver 



3) Naar m = in'-\-ii^ og del er gi 



vet, at \ ^ — \ 



ikke kan være uendelig for cc = 0, saa maa, naar 

 ■ — ikke bliver uendelig fora; = 0, é{m' -\-n^x\ være=0. 



Indeholder derimod — Led, der blive uendelige forcc=0, 



saa maa (p[rn' -\- ^, x) indeholde saadanne Led af (B), al 



d'"'+!^f\x) 



é(m' -^ u,0) bringer hine Led i — til at forsvinde for 



dx"''+^'- 

 a; = 0. 



4) Naar 7n = — (»z'+//), og det er givet, at 



g-(m'+M) fix) } ( (^'"' + '''•' } 



— } = {\f{x) dx'"''^^ } ikke kan være uendelig 



dx- ■''"'+ f") 3 I-' ) 



for x = 0, saa maa, naar \f{x) dx"'' + ^ ikke bliver uendelig for 

 X = O, Complementet have Formen 



S^ (- Im' -h^), x) = x'"'+^-'(C\ + 6\ x-^ 4- - + a«'-i a:-('»'-') )• 



Indeholder derimod \/(cc) c^cC"'-*-^ Led, der blive uendelige for 

 a;==0, saa maa der til det ovenslaaende Udtryk fbr^( — \')n'-\-/ji),x) 

 føjes saadanne Led af (^), at </'{ — (m'+;i), 0) bringer hine Led i 



l'(m- + /J.) 



\f{x) da:'"'+^ til at forsvinde for x = 0. 

 I 4. Naar i (5) « == — (1 -f n'), faaes 



fl?a;'" ^( — «' — m) 



