67 



Del vil af g 3 og især af den følgeode g 9 være indlysende,' 



at - , ikke kan findes med Comnlemenl éim.x] ved en 



ax'" 



Differenlialion af (h) efter Formlen (5); thi sættes i (/?) n' == O, 

 og differentieres derpaa med Index m — \p-{-\), faaes 



d'" Cx" Ix _ r{\-^p) 



= C — '~ ^—- x"-'" Ix, 



W 



dx'" ^(1+/^ — m) 



som vel er rigtig, men som fordrer el Complement: 



<^!{m — p — 1 , x) og ikke </j{m., x) . 



d'^xPlx , „ d'" xPlx , , , , , .M n-(Y 



— 5 maa derfor, naar — 5 skal have det til Diiieren- 



dx'" dx'" 



tiationsindex m svarende Complenjent <^{m.,x), findes ved (5), 

 eller deraf afledede Former, saaledes som det i den følgende g 8 

 vil blive vist. 



g 6. Det kan nu bevises, at 



fix) dx"''-^!^= ■ \(x — tr'+^-'^f{t)dt 



idet a er en vilkaarlig Constant, som i numerisk Henseende 

 er < CC. a kan altsaa ikke være = + oo . 



Formlen (6) giver for ^ = O en bekjendt Formel (Ramus, 

 Side 76, Formel (95)'), hvorved et Integral af Ordenen m' redu- 

 ceres til et Integral af 1ste Orden. 



Naar Rigtigheden af (6) forudsættes bevist, haves 



»(7«'+/^-) 





f(x) dx'"'^''-^ ; — ■\{x — ty""^'^~'^f{t)dt-{- 



H \ \(x-tr'^'^-'f[t)dt, {Te) 



