84 



hvilkensomhelsl (brudden) Orden. Som Exempel paa 

 saadanne Ligninger skal her ikkun anføres 



d"* y 



dx' 



Sæltes 



+ a aJ" ^ = O 



y = xi I Ai<æ''p 



' = 



faaer man, ifølge (5), ved Indsættelse i den givne Differential- 

 ligning, 



.'=0 x{q + i'p-^\—m) ,. = 



Er n = — m, maa p være =0, saa at man, ved al sælte 



^„+^, + -4, +... = C, faaer 



y = Cx% eller y = SGq x% 

 idet q maa bestemmes som Rod i Ligningen 



_r(£±Ji_ + <..,o 



der i Almindelighed maa løses ved Hjælp af Formlerne (3) og (4), 

 eller (4)' i Forbindelse med Tabellerne over rFunctionen; men, 

 naar m er =w', antager Ligningen Formen 



_Jl|2+ll-, = -^?-V-5(?-<l(2-2)....tø-m'+l)=-a 

 Y{q-\-\ — m') "5' — m'» 



som giver m' Værdier for q^ svarende til de m' particulære In- 

 tegraler y = CgX'>. 



Ligeledes vil Ligningen til Bestemmelsen af g^ for w = -r- w' 

 antage Formen 



y(q+^) «q» 1 



Y{q-\-\-rm')~ >>q-\-m'» (q-{-m'){q-^m'-l) ....(q-^2)(q-\-\) 

 saa at f. Ex. Ligningen j-^ -f a a;^^/ = O giver 



=.-a 



