85 



Er w ^ — w, maa man sælte 



A^ —'^ — •--- O , i'p — m == (i'— 1 ) » 4- n og 



T-ij + i'pH- I — m) 

 hvilke 3 BetiDgelser give 

 * q = m — 1 — ?•', idet r' =- O, 1 , 2, ... 3= , 



P = 77J 4- W Og 



. r (t' m-^i'n — r') , 



Ai> ==■ ~ : ;r O ^,'_i 



1'{{i' -\- l)m-ri'n — r') 



hvorved alle Coefficienteme ere bestemte med Undtagelse af een, 

 f. Ex. A^ , som forbliver arbitrær ved enhver Værdi af r' og 

 derfor kunde betegnes ved Cr'. Det fuldstændige Integral 

 bliver da 



eller 



y = x'"-^ ' / Cr' X- '■' ' i;* ^ ££!'•'('» + '•) 

 r'=0 i' = ^r' 



V=a;'"-i 2 Cr-æ"- — ^-^v-^ ^aa:'«+«-f-^— '^ - '\^ \^ '(ax"'+''f-4-...\ 



y ^,= \ 7'(2m+w-r') 7'(2?n+w-r') ^-tSw+Sn-r') ' t -y 



Er m = m', faaer r' ikkun Værdierne O, 1, 2, . . . (?n' — 1), og, 

 ifølge (3), bliver da 



oi'im' -\- n) — 1 — r'it . 



Åi> = ; ■- aAi'^i 



<'t'{m' -f- n) — 1 — r' -\- m'» 



Atr', naar 7« er =■- m', ikke kan faae Værdierne /n', 7n'4- 1, •••<» , 

 følger af den første Betingelse, der bliver 



^^(2 + 1-*^') " ri-'-') ' 



og som, ifølge (a), eller (12), kun kan være tilfredsstillet, naar 



m' — r' >0, 

 altsaa kun for r' = O, 1 , 2, . . . im' — 1 ). 



