89 



nesleinnn.'lsen al/, naar a er uendelig; 

 nestemmelsen af Fiinctioner, forekommende i Inte- 



graler, der kunne transformeres til \ (x — t)"*''^''-^j\t) dt\ 



Integration af og Anvendelser af Differenlialligiiinger 

 af hvilkcnsomlu'lst (brudden) Orden; 



Integration af en lineær Differentialligning af 2den 

 Orden ved Hjælp af hvilkesomhelst DilTerentialions- 

 indices; 



En almindelig Betragtning med Hensyn til Naturen 



af de Problemer, hvis Løsning kræver en Anvendelse 



af Diilerentialion med hvilkesomhelst Indices, samt slut- 



teligen Bemærkninger angaaende Differentiation med 



Elensyn til flere Variable. 



For at undgaae Forvexling med 1ste Hovedafsnits Formler, 



til hvilke der hyppigt vil blive henvist, ville ^Formlerne i det 



Følgende blive betegnede paa en anden Maade. — Naar det ikke 



udtrykkeligen bemærkes om en Størrelse w, at den er enten 



> O, eller < O, vil den — ligesom i 1ste Hovedafsnit — efter 



Omstændighederne blive betegnet ved i(wi'-|-//). 



Art. 1. Almengyldigheden af Formlerne (6) og (7) samt 

 BeskafFeuhedeu af de runctloner /, der give en endelig Værdi for 



\[x — t]"'-'^f[t)dt^ (//*>0), og omvendt. 



t/n 



Ved Formlen i g 5 



^I^lM. == \/(aj) dx'- = J- \ (a; _ tr-'f{t\ dt (6) 



•^ J„ (m>0) 



er tilføiet den Bemærkning: «idet a er en vilkaarlig Con- 

 stant, som i numerisk Henseende er<a;«. Kan a: blive 

 = O, maa a være = 0. 



Overs, over d. K. D. Vidernk. Se Isk. Forli. 1876. 7 



