91 



SUn) r»x 



Cx" dx'" = -\\ 



{x — t)'"-^ Cl" dt -= 



^ — r — -i ;^r 



^(m) ,., = [r' -\- n -\- \) . [r'\ rnn — 1 — r'» 



y(iii) r'=o 1^'] "m— 1 — r'n n-\-i-{-r' 



men, ombytles nu i Formlen (/>) i § 7 /n med — (n -\- 1) O'. 

 {a'-\-a) med m, faaes 



(//I) 

 Cic" c?a;'" = — ^ \ (a? - <)"'"* 6'r dt = 



ri"") 1' 



C -T^ — —~— »"+"• — C — — 2 --m . — : r 



som viser, al det ved (6) erlioldte Kesultat ikkun kan 

 differere fra det Resultat, som Grundformlen (6) 

 giver, ved Led af Complem entel <p {—m,x), samt at disse 

 Led ville forsvinde, naar a—-0 og n> — 1. 

 Af ovenstaaende Formel erholdes let 



S(/;i) r»x 



C(x — a)''dx"> = - \{x — t)"'-^.C{t — a)''dt=^ 



r(l4-n + m)^ ' 



^ y(m)r'=o [r'\ <>m-l-r'» n-j-i+r' /(m>0) 



d-"* fix -f- a) 

 som for m > O giver et nyt Bevis for Sætningen ^ -,n 



= — ; — -, der, med de til Formlen (13) i 3 10 knyttede 



d(x-^ar'" \ ' 6 j 



Bemærkninger, er bevist at gjælde for hvilkesomhelst positive 



og negative Værdier af m. 



nm) 

 I Formlen [a] har jeg i Stedet for ^ C(x — a)" dx'" skrevet 



S (»O 

 C (X — a)" dx'" ^ idet jeg i det Følgende stedse vil 



