95 



-— - [x — a)"'-^e T-a \ ^'" - ^ e- » dy = 



^ »Jo 



/t 'J_ 



Y{m) (X — o)'"~' e .t-a 



Forandrer man heri ^(w) —^ til /t, faaer man, ifølge ((6)), Formlen 



P_ _ P_ 



p"" K\x — a)-"'-* e X-« rfÆ'" = K(x — a)"*-* e x- a i^) 



(p > 0) 



Ved den samme Substitution finder man den tilsyneladende 

 mere almindelige, men desuagtet mindre anvendelige Formel 



\C{x — a)- "» - 1 - *■' e x-a dx"* = 



C , ,„ 4 ,/ ''%'' '>m — \-\-t'» «r'n [x — aC' 



■—[x — ay-^-'e x-a Z -^ — — T-, -■• •••• 'y^)' 



p'" ,' = ""i — 1" «»• — « '• [t J . p' 



(p > 0) 

 Sætter man F{x) ^ F ^(x) -[- F ^ix) , idet i^,(a;) er fremstaaet 

 af alle de Led af Hækken \ov f[x) =f{a + e) efter Potenser af 

 £ = a; — a, hvis Potensexponenter ere > — 1, og V^[x) frem- 

 staaet af alle de Led \ f(x), hvis Potensexponenter ere <— I, 



F (a -\- é) 

 saa have vi fundet, at man maa have lim — = O os: 



lim F^(a -\- s) = F^(a) ^ 0; men den sidste Betingelse kan — 

 idet den er fremstaaet derved, at de Led af (a), der ere af 

 Formen ^( — m, x — a), ophæve for x = a de Led af (a), der 



f la 4- p) 

 ikke ere af denne Form — aabenbart forandres til lim -~ — — - 



e" 



= 0, idet p er et hvilketsomhelst Tal. — Betingelsen 



-. F(a-\-£) ^ 



maa derfor i alle Tilfælde være opfyldt. 



Naar Rækkeudviklingen for f(x) =f(a -j- s) efter Potenser af 

 £ ^= x — a indeholder negative hele Potensexponenter, eller naar 



