101 



maade for </'(m,x — a). Theoretisk er der Intt^t til [linder for, 



d"* F(x) 



at - — r beregnes efter en hvilkensomhelst af de for denne 



dx"" 



liegningsart givne Formler, f. I>x. efter {1 j med en hvilkensom- 

 helst vilkaarlig \algt lavere Grændse c i Stedet for a; men 

 Complementel i II bliver da (/\{m,x], hvis Bestemmelse kan 

 blive vanskelig, for ikke at sige umulig, naar der til Hestem- 

 melsen af f(x) ved I ikke er føiet særlige Betingelser, som 

 kunne tjene til Complemenlets Bestemmelse. 



Naar en Løsning af I skal være mulig, maa Betin- 

 gelsen 



F{a-[-£) 



være opfyldt. 



En meget almindelig Fortn for i er 



rim) \f{$)d$'" = 



2:Ar.{$—a\"r'-\-l[g—a)IBr'($-a)fr'-i-[^~a'r-'2:Kr'e 4^-" I' 



hvori man, naar en Løsning skal være mulig, maa have 

 Hr'>m — 1, gr'>m — 1 og pr'>0. Naar denne Betingelse er 

 opfyldt, faaes ved Anvendelse af Formlerne (o), 10 og II a 



r(n2)f{x) = lAr^ ri^-^^'') (^ _ afr-'" 

 Y{\ -f fir "O 



Pr' 



^{x — a)-'"-*- lp';, Kr' e x-a 



Jeg har i I' fremstillet F[~\ som givet umiddelbart som en 

 Function af(^ — oi. Dette er naturligvis ikke nødvendigt, ligesom 

 d e t i P r a X i s heller ikkei Almindelig hed vil være nødven- 

 digt, at man ud vikler i^(f) efter Potenser af i? — «)• En 

 saadan Rækkeudvikling er hidtil kun tænkt udført for at lette Frem- 

 stillingen og Forstaaelsen. Hvis den havde været nødvendig for 



