102 



Udførelsen, vilde jeg have valgt Betegnelserne F\~ — a) og 

 f{x — a) i Stedet for F[^} og fix). Hvis saaledes F{~j i I' havde 

 været givet under en anden Form, idet man f. Ex. i Stedet for 

 de 2 første Summer havde havt 2Xv ^"r- -j- ^^2'/)^'^"', vilde 

 man, efterat have forvisset sig om, at Betingelsen {p var til- 

 fredsstillet, have differentieret I' med Index m med Hensyn til 

 ^ i Sledet for med Hensyn til (^ — o), hvorved man ifølge, g 10, 

 vilde have faaet ganske det samme Resultat. Dog maae — ifølge 



n I • • 9 in .-. o . • d"'f{x + a\ d'"f{x+ai 

 Bemærkumgen i § 10 til Sætnmgen — '—, = -^ — 



— de Led af F(f), hvis Polensexp onenter ere positiv 

 hele, eller O, enten være eller bringes til at være Potenser 

 af (c— a) og ved Diderenliationen med Index m efter (o), (9), 

 eller (10) differentieres med Hensyn til (^ — a), da ellers 

 ^i II ikke vil kunne bestemmes som forau anført. Ligeledes 

 maa, naar Complementel </> i II skal kunne bestem- 

 mes paa den anførte Maade, den Del af F($), som 

 er bleven betegnet ved ^'"(c — «), søges bragt paa en 

 af de foran anførte Former. 



Ex. 1. Betragtes ij ^= {$— x)'"-^f(x) som Ligningen for 

 en Curve med de retvinklede Coordinater x og y, saa udtrykker 

 I, al f(x) skal bestemmes saaledes, at Arealet, som begrænses 

 af Curven, x Axen og Ordinaterne til x = a og x = $, skal 



være = den bekjendte Fuuction F(^\, eller al \ydx skal være 



= F{$}. IS'aar en Løsning skal være mulig, maa lim — 



være =0, saa at man f. Ex., naar;)>0, kunde have 



F($i = A{g — 01"+'"-^, som giver 



Skal altsaa Curvens Ligning have Formen y = (^ — a;)^/(a:), og 

 Arealet F($] være = A{$— a)-, saa bliver, idet ??? = | ==p, og 



