103 



som er Ligningen for en Ellipse, hvis ene Axe falder i x Axen, 



4 

 og hvis Halvaxer ere a={ (f — a)op/5 = — ^(c — a). Indføres 



disse i Udtrykket fur Arealet, faaes 



Var A givet = ~, vilde man faae en Cirkel, 

 o 



Ex. 2. Man søger en Curve {y=f{x)), som opfylder føl- 

 gende Betingelse: 



Naar man betragter Fodpunktet (a; = f, y = 0) af Ordi- 

 naten /if) som Toppunktet af en Parabel, hvis Ligning i Coor- 



dinanterne x og y\ er tj'=^\-2^[^ — o:), og som altsaa har sin 

 Axe sammenfaldende med x Axen og sin Parameter == 2^, og 

 man derefter couslruerer en tredie Curve (Coordinater x og y"), 

 hvori enhver Ordinat y" opfylder Betingelsen 



saa skal Arealet, \y"dx, som indesluttes af denne tredie Curve 



og Coordinataxerne, for enhver Værdi ^ af o- være = H[gj, idet 

 Il er en bekjendt Funclion. 

 Man skal altsaa have 



S 



f{x) . 1^2cic — x\ dx = H{~\^ eller 



o 



(f- x^i-'f[x) dx = r(i) \h) d^^ -T/^S^ 



som ved Differentiation med index | giver 



\ ,» H[x\] 

 _ a2 . — = 

 ^. V 2 < Vx 



dx^ 



