105 



I (l(Mi lodrelle Plan OM tages en vandret Linie gjennem O 

 til // Axe. Kl vilkaarligl Piuicl m paa Cnrven OM har Ordinaten 

 X og Bue Om = s. Tyngdeaccelerationen g virker efter den 

 negative Retning af x Axen, saa at ds har modsat Tegn af dt. 

 Ligningen for Bevægelsen 



giver da Tiden for Faldet fra M til O 



ds 

 Betegnes allsaa den ubekjendte Function -t- ved /(æ), faaes 





som, ved Differentiation med Index i, giver 



ds 

 dx 



^^* '~ni)l dx^ \~^ ^\dx^ S 



Naar /(er) skal kunne bestemmes herved, niaa man, ifølge i;-), 

 have ^m — j-^ = /i»2 V o /7( £ ) = O ; men denne Betingelse er 



ds 



ikke her tilstrækkelig, thi, da /icc) skal være = -x- , maa den 



fundne Værdi af x være numerisk > 1. Naar denne Be- 

 tingelse er opfyldt, er Curven fuldstændigt bestemt ved 



s='\f(x)dx og y = \V(J'[x)f — I dx 



\f(x) dx og y = \v 



e f 

 t = H($i= — =r- tilfredsstiller Betingelsen iy) og giver, ifølge II', 



eller, ifølge (^i, 



Overs, over d. K. D. VIdensk Selsk. Forh. 1876, S 



