125 



Hvis man i Stedet for en liel Cirkel havde havt en af 

 dennes Diameter afhængig Del af Cirklens Areal, indesluttet 



mellem de 2 radii vectorea til 6 = arc isin = — I og ^ ^ 



;r — arc (sin -^ — j , og Tillrækningen af dette Areal var givet 



= i7(r), maatte det Integral, som udtrykker don halve Tiltræk- 

 træknings Composant _i_ PM af Arealet mellem de 2 Cirkel- 



peripherier, have været taget mellem (irændserne arc i sin --= — I 



Og— i Stedet for mellem O og — , fivorved Formlen [G] med 



c- i Stedet for O vilde være kommen til Anvendelse. Betin- 

 gelsen for Opgavens Løsning vilde da have været 



(c? _(_ g) H'iVc^ + e) 

 lim 1^— ^ =0, saa at man, naar />>0, kunde 



have r^H'{r) = A(r^ — c-i^~i, som vilde give ^{p) = 



-n= ^-^ — — :: , idet Differentiationen med Index h 



Vn rip) p- 



udføres med Hensyn til (C— c-). 



Art. 5 . Integration af lineære Øifferentialligninger af hrilkeu- 

 somhelst (brudden) Orden. Anvendelser. 



I 1ste Hovedafsnits \ II har jeg som et Exempel paa Inte- 

 gration af lineære Differentialligninger af brudden Orden be- 

 handlet den lineære Ligniug 



og fremstillet dens fuldstændige Integral. 

 Integrationen af III udførtes ved at sætte 



i'=x 



y = xt I Ai-x'f 



<'=0 



og man fandt da det fuldstændige Integral at være 



