126 



y = X"'-^ I Cr'X-'-'. I _'■- a;''('n-h«) 

 r' = j' = ^r' 



idel ) III' 



yii'm -\- i'n — r') 



og -^0, der forbliver arbitrær ved enhver Værdi af r' ^ 

 O, 1, 2, ... w , er betegnet ved Cr' 

 Er m = — n, faaer man 



idet q er Rod i Ligningen » jl|, 



som for m ^ -f- m' antager den simplere Form — =J = — a. 



Den Række, der fremstiller det fuldstændige Integral for 

 n^ — m, vil, naar m er positiv hel, =^ni', antage en simplere 

 Form, idet r' da ikkun faaer Værdierne O, 1, 2, ... (w' — 1); men 

 Rækken vil ogsaa ved specielle Værdier af n kunne antage en 

 simplere Form, eller vel endog for specielle Værdier af r' kunne 

 summeres under endelig Form. Man vil saaledes Qnde , at, 

 naar m^\ og w = — 1, bliver Rækken for ?•' = O reduceret til 



y = Ccc~2 e' 

 som altsaa er et particulært Integral i 



.1 



dx'i ^ 

 Dette Resultat kunde man være kommet lettere til; thi 

 Ligningen er en speciel Form af 



— - = — - — y e 



som, ifølge (d) i Art. 1, har det particulære Integral 



y^C{x — af-^ e" i=^ ; (p>Q) {e)' 



Ligeledes faaes af Formlen (/9) et particulært Integral af 



