127 



y 



at være 



C " 



u= ■ e -r-a: (d > Ol 



^ (aj-ar' + ^+t 



I rormleme (s) og (O vil høire Side af Ligningen kunne 

 have dobbelt Tegn ( + ), naar // er en ægle Brøk med lige 

 Nævner. 



Mere almindeligt kan man af Ligningen 



d'" y //" 



hvori m er et hvilketsomhelst positivt, eller negativt Tal, slutte, 

 at et particulært Integral ymaa kunne tænkes at have 

 Formen 9^(— w, aj— a) == (a; — a,'"-* 2'(?r'(a; — a)"'" med be- 



, . d"" y 

 stemte Værdier for Con stan terne ; thi -^-^ maa da enten 



dx"* 



være = O, eller alene indeholde Led af Complementet ^,(w,a — x) 



k 



= [x — ar'"-^IKr-(x — o)-'"', medens :^y^= 



[X — a)''"» 



pm (aj — a)-"'-* ZCr-[x — ar"' bliver af samme Form. Saaledes 



p_ ( — h"' 



vil f. Ex. 7?j = i give y=Ce x-a^=Ctx — aV'^ 2J , , (ar— a)-'' ; 



[r'J 



p__ 



m = — 1 give y = C[x — a)-^~^e x-a. Forøvrigt er det af 



Hr. Professor Steens Undersøgelser bekjendt, at Ligningen for 



m positiv hel, = rr«', er fuldstændigt integreret ved 



y= Z Cf{X — aV'-^e x-a 



idet as' er een af de ?«' Rødder af Enheden. 



Dette Resultat kan let udledes af den fundne fuldstændige 

 Integration af III, som for m=m' og n = — 2m' bliver 



d"*'y 



ax' 



-2m' 



y (^) 



dx"*' 



1 //«' li' 



Sæltes a = — p'"' , altsaa ;? = 1 »»' ]/ — a-= a,-. V— a , faaes 

 det almindelige particulære Integral 



