142 



hvori man enten kan tage m = m^, eller 7n==7«2, eller, hvis 



<i = O, 7)1 = — 7^, Og deraf bestemme z, som derpaa, med den 



" 1 

 for m anvendte Værdi, giver 



d-'"-^z , , , d-"'-^z , ''%^ r, 



dy d-'^ z , ^'='^ ^ 



dx dx-"" r'=0 



af hvilke 2 Ligninger det (s. g 3, Punkt 3 og 4) undertiden vil 



være ^et, naar y^ og \-i-] ikke ere uendelige, at bestemme 



Constanterne Cr- og den i z indgaaede Constant K 



saaledes, at a- ^ O giver y^=\j^ og -^ = ( -^ j . 



I Almindelighed maa dog og kunne altid disse 

 Constanter bestemmes derved, at man indsætter Ud- 



7 JO 



trykkene for ?/, ^ og -i-| , udledede af IX, i VI, hvor- 

 ved da ikkun 2 af Constanterne kunne forblive arbi- 

 trære. 



Constanterne ville i Reglen altid blive lettest 



bestemte, naar Differentiationen ■ , _^_^ i IX er fore- 



d~"'~^ z 

 tagen saaledes, at -, r er holdt fuldstændigt fri 



for Led af Complementet, saa at alle Led af denne Form, 



forekommende i IX, alene ville findes i x"" 2" Cr'X~'''. Dette 



r'=0 



vil, som bekjendt, kunne opnaaes ved, at , _^_i beregnes 



enten efter Formlerne (5), (5)', (9), (10), eller efter ((6)) eller 

 ((?)) med en vis bestemt lavere Grændse a, som, naar man 

 betegner z \eåf(x), gjør lim ef{a -{- e) = 0, derved at Potens- 

 exponenterne i Rækken for /(a + e) efter Potenser af e = a;—<a 

 ere > — 1 . Naar Potensexponenterne i Rækken for z efter Potenser 

 af £c ere > — 1, bliver altsaa den lavere Grændse af Integralet 

 i ((6)) og ((?)) a=0. Ihvorvel det Iheoretisk set ikke er 



