U3 



absolut iiødventli^l, ville vi derfor i del Følgende gaae 



Ild fra den Forudsæ tn i ni,', at -; r i IX er holdt fri 



for Led af Completnentet, som altsaa alene findes i 



r'=oo 

 r'= o 



Skulde VII gjøre m imaginær, vil der i IX indgaae Func- 

 tioner af Formen yi^-^^V — 1), hvis numeriske Beregning er 

 angiven i § 1; men meget ofte — som i det følgende Ex. 1 — 

 ville disse Functioner optræde som Factorer til Constanten K^ 

 med hvilken de da kunne sammensmeltes, saa at deres Bereg- 

 ning bliver overflødig. 



Den anførte Fremgangsmaade ved Integrationen af VI er 

 den almindelige og altid rigtige, som svarer til alle Tilfælde, 

 med Undtagelse af det, i hvilket a og h^ ere samtidigt ^= 0. 

 Ofte vil man dog kunne erholde et particulært Inte- 



d- 



m-i 



gral 3/ = , _^_^ ved at forudsætte Complementet 



(p[ — m — l,a;)==0; men Rigtigheden heraf maa altid 

 prøves ved Indsættelse i VI. Paa samme Maade vil, naar 

 m har 2 Værdier m^ og m^, Bestemmelsen af det fuldstændige 

 Integral ofte kunne ske paa en anden (i Virkeligheden dog 

 sjeldent simplere) Maade, naar man forudsætter, at ^,(-m,-l,a;) 

 =■ O og ^^l— Wj — I, a;) = O i IX ville give de particulære Inte- 



graler , ^m^-i ^S , -m-i °o a'tsaa det fuldstændige Integral 



y = ^ -i- + -^ -7 IX' 



idet 2, og Zj ere henholdsvis bestemte af VIII for m = m, og 

 m =■■ m^. 



En Sammenstilling af IX med IX' viser imidlertid, at den 

 sidste Formel ikkun da vil kunne give et Integral, 



^— m2— 1 



naar —. ^^ er af Formen c^, ( — m, — I, x), eller 



^—»»1—1 2 



— ■ — '- er af Formen éJ — n}—\,x). Selv da vil det 



dx~"* ^^ 



