VI. b 



145 



2) Ligningen 



\x- xj dx^ \x x-j dx X 



der ved re = -^r 



bringes paa Formen VI 



3) Lignin^'en 



x^-yax \ h]-r^,,-\-x[i)X^ q\-^ -\-\'rx -^ s)y = F\x)\ 

 der ved y = x'' z j 



bringes paa Formen 



X [ax"- + bx) -r-.,-irx[K^x-\-K.]-r- -\- [K ^x ->r K A z == x-'' Fix), 

 dx- ^ dx 



hvornæst k beslemmes saaledes, al K^ bliver ==0, saa al x 

 kan bortdivideres af venste Side af Ligningen, der da bliver af 

 Formen VI 



Ex. 1. Ligninsen 



ax 



2 ^^ . 7, ^ ^y 



+ ^^^:jz-^^.y-^\ 



dx^ ' dx 



som er af Formen V i Art. 5, er som bekjendt integreret ved 



y = k^ ic"" + k.^ x'"' 



idet wij og /Aij netop have de i VII indeholdte 2 Værdier w, og 

 m^ for Differenlialionsindex m. Detle Resultat findes let ved 

 Methoden til integration af VI. 



Først bestemmes nemlig w, og m^ ved VII, og, naar 

 man f. Ex. tager m=^m^, bliver da VIII 



