146 



Da ???, -f- w,, = 1 , kan man indføre — = 1 — in, — tn, i 



a a 



Ligningen, hvorved denne bliver 



dz. 



X -j^ -i- (TTij — m^ 4- 1 iz, == o, 



som giver z^ = iTcc-'m + '^s-i 



hvornæst IX med ??? = m^ giver 



y = Ca''"2 -\- x'"^ 2" Cr' a?-""' 



r'=0 



idet man har sat ^ 7-1— »?, + ??? j ^ ^^ 



Ved derpaa at indsætte det fundne Udtryk for y tilligemed de 



d)/ d° y 



deraf afledede for — og -^^ i den givne DifTerentialligning 

 ax dx- ^ o 



finder man let, at C og C^ kunne forblive arbitrære, men at 



de andre Coefficienter C,, C^^ C3, ... af Complementet maae 



være = O, saa at det fuldstændige Integral bliver 



^—m 1 —i^ 



Da -, ' = Ccc"'2 er af Formen d'A — m, — \,x], kunde 



d—m 1 —1 2 

 der have været Anledning til at prøve, om ikke ~, r vilde 



give et particulært Integral, eller om ikke 

 vilde give et fuldstændigt Integral. 



Naar a og h^ ere samtidigt ==0, kan m ikke be- 

 stemmes ved VII, og Ligningen VI faaer da, naar man i Stedet 

 for [x + c) sætter a-, Formen 



Differentiation af denne Ligning med Index m giver 



