151 



et bestemt Integral (s. Raraus, Pag. 318, Formel (282)) og 

 bliver da 



7 



i 



2 2Vx_ 



Sin -a 



som ikke er noget particulært Integral i \l). Det andet «parti- 



culære« Integral y= C, — p- vil vanskeligt kunne beregnes 



dx 'i 

 efter Liouvilles Grundformel og er sandsynligvis ligesaa lidt 



noget particulært Integral. Derimod kunde man udvikle e^^ix 



efter Potenser af x og udføre DiCferentiationen - — _t efter Kel- 



ox '■» 



lands Grundformel (s. Forordet til 1ste Hovedafsnit), Denne 



Formel vil jo vistnok gjøre - ' ^_, uendelig, og delte er 



een af Formlens Mangler; men det uendelige Resultat skyldes 

 dog i dette Tilfælde den for alle Led fælles Factor r(— M, som 

 derfor vil kunne inddrages i C, og C,. Herved kommer man 

 dog kun til det particulære Integral (;>', idet det ved Indsættelse 

 i (ii) vil vise sig, at C, maa være =— G,. Selv ved Anven- 

 delsen af Kellands Formel er altsaa hverken det ene, eller det 

 andet af de »particulære» Integraler noget particulært Integral; 

 men det ene er Complementær Function til det andet. Lig- 

 nende feilagtige Anvendelser af Liouvilles Methode ere gjorte 

 f. Ex. ved Integrationen af VI. c. 



Art. 7. Om Beskaffenhedeu af de Problemer, hvis Løsning 

 kræTcr en Anvendelse af Ditferentiation med hTilkesomheist Indices. 

 differentiation med Hensyn til flere Variable. 



Jeg har i Forordet til lsl# Hovedafsnit begrundet, hvorfor 

 jeg maa antage, at min Methode i Reglen vil vise sig meget 

 simplere i Anvendelserne end Liouvilles, og man vil ved en 



