152 



Sammenligning mellem Liouvllies og min Behandling af de fore- 

 gaaende Exempler vistnok finde Rigligheden af denne Antagelse 

 bekræftet. Løsningen af alle de af Liouville behandlede Pro- 

 blemer synes mig ved min Methode at være erholdt ikke blot 

 paa en simplere, men ogsaa paa en fuldstændigere Maade end 

 ved Liouvilles. 



Trods de store Forskjelligheder i Grundlag og Operations- 

 maade er der ikke destomindre en paafaldende Lighed mellem 

 Liouvilles og min Methode med Hensyn til Naturen af de Pro- 

 blemer, ved hvilke der overhovedet kan være Tale om en An- 

 vendelse af dem, og jeg vil derfor i de fulgende Bemærk- 

 ninger angaaende Beskaffenheden af de Problemer, som 

 kræve en Anvendelse af Differentiation med hvilke- 

 som helst Indices, kunne for en stor Deel holde mig til, 

 hvad Liouville i denne Henseende har anført. 



Medens man maa anvende de sædvanlige Regningsarter, 

 specielt DiEferenliation og Integration med positive hele Indices, 

 naar man af givue Aarsager vil slulte sig til disses Virkninger, 

 saa tyde de i Art. 2 — 5 indeholdte Exempler — og da navnligen 

 Tiltrækoiogsproblemerne i Art. 4 og 5 — alle hen paa, at det 

 omvendte Problem, nemllgen det af givne Virkninger 

 at udfinde Aarsa gerne, i Almindelighed maa løses 

 ved Differentiation med hvilkesomhelst Indices. 

 Ofte kan vel delte Problem foreligge under en saa simpel Form, 

 at del kan løses ogsaa uden denne Regningsart; men denne 

 bliver dog altid den rationelle og den simpleste 

 Fremgangsmaade, som directe og indeholdende den 

 fuldstændige Løsning fører til Maalet. Skal dette 

 kunne naaes ad anden Vei, ved de sædvanlige Regningsarter, 

 maa det i Reglen ske ved at gaae ud fra en supponeret Func- 

 tionsform for Resultatet; men derved udelukkes ikke Muligheden 

 af andre, eller mere fuldstændige Løsninger. Naar man f. 

 Ex. uden at benytte sig af Differentiation med hvilkesomhelst 

 Indices er, med Hensyn til Virkningen af en Magnetpol paa 



