154 



kan i Almindelighed kun ske exact ved Anvendelsen af Differen- 

 tiation med hvilkesomheist Indices. Vilde man ved Iagttagelser 

 directe tilnærmelsesvis maale de moleculære Kræfters Virkning, 

 maatte man, naar Afstandene ikke ere meget betydelige, betjene 

 sig af meget smaa Legemer; men Virkningen vilde da blive saa 

 svag, at Iagttagelserne bleve iipaalidelige. Man maa derfor i 

 Reglen betjene sig af Legemer, af hvilke i det Mindste det ene 

 har en forholdsvis betydelig Masse. Exemplerne i Art. 4 inde- 

 holde, omendskjøndt Masserne i Reglen i dem kun ere frem- 

 stillede ved een, eller to Dimensioner, i Virkeligheden Elemen- 

 terne til Løsningen af de fleste Tiltrækningsproblemer, idet man 

 enten vil kunne udvide Exemplerne til at omfatte 2 og 3 Dimen- 

 sioner for Masserne — saaledes vilde Ex. 5 let kunne udvides 

 til at omhandle Tiltrækningen af en Kugle i Stedet for af en 

 Cirkel — , eller man vil kunne anstille Forsøgene saaledes, at 

 de give de for Løsningen af Exemplernes simplere Problemer 

 fornødne Data. Uden at gaae nærmere ind paa disse rent phy- 

 siske Spørgsmaal skal jeg med Hensyn til dem indskrænke mig 

 til at henvise til Liouvilles Afhandling «Queslions de géométrie 

 et de mécanique" i »Journal de Técole polytechnique", Tome 

 XIII og specielt til Pag. 33 — 40. løvrigt ville sandsynligvis 

 lignende, 2 og 3 Dimensioner af Rummet omfattende, Problemer 

 ofte paa den simpleste og mest directe Maade kunne behandles 

 ved den i Slutningen af denne Artikel omtalte Differentiation 

 med Hensyn til flere Variable. 



Foruden de nævnte Exempler i Art. 4 og 6 findes der i de 

 andre Artikler Exempler, som vise en Anvendelse af Differentia- 

 tion med hvilkesomheist Indices i næsten alle Grene af den 

 rene Malhematik. Ex. 3 i Art. 2 løser saaledes paa en meget 

 simpel Maade et Problem i Mechaniken. Andre Exempler ere 

 ere rent geometriske, og endeligen er i Art. 5 og 6 Methoden 

 anvendt til Integration af visse totale lineære Differentialligninger 

 saavel af hvilkensomhelst (brudden) Orden som af positiv hel 

 Orden. I Forbindelse hermed kan anføres, at Methoden ofte 



