156 



Man kan derfor for den "ufuldstændige') Differentiation med 



^Wl +1112 +1113 + .... y 



Hensyn til flere Variable bruge Betegnelsen: -. ^ \ ^r-^- 



Complementere ^,(OTj,cCj), ^jiw^jOJj, </f^(m^,x^), — have 

 Formen (5) i g 3; men de arbitrære Coefficienter i ^1,^2,^3, ...., 

 der ere uafhængige af henholdsvis a;,, cc^, »3, ..., kunne derimod 

 være arbitrære Functioner af de andre Variable, altsaa hen- 

 holdsvis af »2,0^3, ..., af x^,x^, ...., af x^^x^, .... 

 Formlen ((6)) antager for flere Variable Formen 

 /*(i'/0 r»{Mi) r*\mi') 



\o?£c,"'' \dx"'^ .... \/(ic,,iCj, ... Xi.) dxf"'i == 



Y{m^).y{m2)...Y(mi'] 



{Xi.-t,.)"'i-'f(tni,, 



hvori m^,m.^, .... »n,- ere > 0. Ligesom ((6)) vil denne For- 

 mel ikke give Led af Formerne ^,(—m,, a;,), ^j(— yn^, ccj, 

 ....(pi'{ — w,', X,'), naar a,, a^, .... a,'ere=0, og Potens- 

 exponenterne i Rækkeudviklingen for /(æ,, cc^, ... cc,/) 

 efter Potenser af a;,, x^, ... Xi- alle ere > — 1, saa at 

 Formlen i dette Tilfælde vil give nøiagligt samme Resultat som 



; ~ , beregnet efter de andre Formler, f. Ex. efter (5). 



Ved Transformationer, analoge med dem, der i Formlerne 

 {A) — (G) af Art. 4 ere foretagne med det enkelte Integral 



\(x — t]"'~^f {t) dt , kan der af det ovenstaaende Integral dannes 



mere almindelige Formler, som kunne faae en videre gaaende 

 Anvendelse end hine Formler. 



Formlen ((7)) kan selvfølgelig gives en lignende Udvidelse 

 som ((6)). 



