-^ 16 ^ 



I Crkjendelse af den Betydning, som en saadan Undersøgelse 

 vil have ikke blot for Nordens, men for hele den gotiske Folke- 

 klasses Sproghistorie, udsætter Det Kgl. danske Videnskabernes 

 Selskab følgende Prisopgave : 



Hvorvidt kan det antages, at den gotiske (germaniske) 

 Folkeklasse en Gang har dannet en Enhed med et fælles Sprog, 

 og hvorledes har dette Sprog været beskaffent i sine Hoved- 

 træk? Hvorledes har delte Sprog senere spaltet sig i forskjel- 

 lige Hovedgrene , og hvorvidt kan der opstilles nærmere krono- 

 logiske og geografiske Bestemmelser for disse Spaltninger? 



Den matheniatish - naturvidenskabelige Klasse, 



Mathematisk Prisopgave. 



(Pris: Selskabets Guldmedaille.) 

 Af de 12 Tangenter, som man fra et vilkaarligt Punkt i 

 Planen kan trække til en plan Kurve af 4de Orden, ville de 11 

 bestemme den 12le. Der finder altsaa en Ligning Sled mellem 

 de Størrelser, der bestemme disse 12 Liniers Retninger. Ad 

 geometrisk Vej har man fundet flere Tal, som maa afhænge 

 af denne Lignings Form, navnlig af dens Grad med Hensyn til 

 de enkelte Størrelser og af Graderne af nogle af Betingelses- 

 ligningerne for, at visse af Linierne falde sammen, medens de 

 andre ere givne. Derimod er selve Ligningen ikke fremstillet, 

 hvad de høje Værdier af de fundne Antal ogsaa gjør forstaaeligt. 

 De store Hjælpemidler, som den nuværende Algebra har til sin 

 Raadighed , navnlig i de symbolske Betegnelser, lade imidlertid 

 haabe, at den saa vidt vil kunne overvinde de her foreliggende 

 Vanskeligheder, at der opnaas en overskuelig Fremstilling af 

 den paagjældende Lignings Form. Derved vilde Algebraen sættes 

 istand til gjennem en Diskussion af Ligningen at forklare og 

 belyse fra sit Synspunkt saavel de her berørte som flere andre 

 geometriske Resultater, der uden det staa som blotte Fakta, og 

 at fremdrage nye Resultater, paa samme Tid som den selv vilde 

 vinde ved denne Udvidelse af dens Omraade og den dermed 

 forbundne Udvikling af dens Hjælpekilder. 



