12 



eller 



U—Mr'^ = {A — Mr"- cos- Å) cos- « -|- 



{B — Mr'^ sm'-Å) sin- a — 2i/r^ sin Å cos Å sin a cos a. 



Indforer man dernæst, idet U altid er større end ilf>--, 



M X ^A/U~ Mr" 



U — M7- - -^ , co^ a = -H = ^Y V - 



faar man 

 {A—Mr''co&-Å)X^--\-(B—Mr'^sinU)Y'—2Mr''s\nÅGOBÅXY^M, 



tilhørende en krum Linie af anden Orden med Cenlrum i O og 

 Axerne paa Punktets to principale Axer i Planen AGB, medens 

 Koordinalaxerne ere OA' og OB'. Man finder da Inertimomentet 

 U for en Axe igjennem O ved at lægge Størrelsen Mr-, hvor- 

 med Inertimomentet voxer ved Overgang fra en Axe igjennem 

 Tyngdepunktet til en dermed parallel Axe i Afstanden r derfra, 

 til Massen Gange del omvendte af Kvadratet paa den Radius 

 vektor til Kurven, der falder paa Axen. 



Beliggenheden af de principale Axer i AGB studeres bedst, 

 naar man indfører Omdrejningsradierne k„ og kb for Intermo- 

 menterne A og B, allsaa 



A = MkJ, B -= il/Å-é-. 



Derved bliver den sidste Ligning til 



{ka^- — r''cosU)X^-{-{kb-~7--s\nH)Y"—2r^-s\nÅcosÅXY= I. (4) 



Kun for ;i = O og ^ = -r fa'de Axerne til den ved (4) bestemte 



Kurve i samme Retning, som Tyngdepunktets principale Axe, 

 overensstemmende med 2. 



Eftersom {k^"^ — j- cos- /I) (Å-,^ — r^sin^ Å) ^ r' sin- Å cos^ Å 

 eller k,;- h'- = r^ {ki,- cos^ Å -f ka- sin- Å), 



vil (4) tilhøre henholdsvis en Ellipse, to parallele rette 

 Linier eller en Hyperbel. Da dernæst 



