Kleinere Mittcihmgeu. iy5 



'l'row zwischen A und C eine sekundäre Koppelung induziert, die von der Form 



/ -|- m ■ / -f- m 



ist. Dies i.st die spezielle Formel von Trow. 



Es ist aber auch der kompliziertere Fall möglich, daß zwischen A 

 und (' ebenfalls eine primäre Koppelung besteht, die von der Form 



AC = p : 1 : 1 : p 

 sei. Dann wird sich über jede primäre Koppelung eine sekundäre super- 

 ponieren, so daß eine neue Koppelung entsteht, die nach Trow von der Form 



AC:Ac:aC:ac = p^';^^^l:l:p^i» 



ist. Ebenso wird es offenbar bei AB und A^C sein, so daß man dann noch 

 die ]nimär- sekundären Koppelungen von der Form 



AB:Ab:aB:ab = ^(°^^l:l:^'^+A) 

 m + p m + p 



BC : Be : bu ; be = m , , : 1 : 1 : ni * , ' - 



/ + p / + p 



erhält. Dies ist die allgemeine Trowsche Formel. 



Während die Richtigkeit der speziellen Formel einleuchtet (Trow gibt 



S. :]1.') die Ableitung), kann ich mich von der der allgemeinen nicht überzeugen. 



In der Tat scheint mir nichts für sie zu sprechen, als daß die Grenzwerte 



stimmen. Denn für p = 1 (also keiner primären Koppelung zwischen A 



und (') muß ^ — , , = c'er sekundären Koppelung sein. Für l = m 



=z 1, also Nichtvorhandensein der sekundären Koppelung, wird n dagegen 

 = p. Nehmen wir aber beide Formeln als richtig an und sehen, welche 

 Schlüsse daraus zu ziehen sind. 



1. Die sekundäre Koppelung muß stets kleiner sein als die beiden 



primären. (Darauf ist schon von Punnett (8) (S. 92) aufmerksam gemacht 



worden.) 



/m 4- 1 



Beweis : --- — , < m, denn Im ^- l < l m -[- m-, da 1 < m^ 



; -|- m ' ' ' ' 



2. Eine primäre Anziehung und eine primäre Abstoßung rufen nach Tro w 

 eine sekundäre Abstoßung hervor, diese muß ebenfalls kleiner als der kleinere 

 primäre Wert sein. 



Beweis : Es sei , , - , ^ m : Z + m $ / m- + m ; 1 < m- 



l m -\- l ^ ' ^ ' 



also gilt das untere Vorzeichen. 



I + m 



, , , < m, also ebenfalls kleiner als /, da die Formel in / und m svm- 



/ m + 1 ' . ' ■' 



metrisch ist. 



:i. Wenn eine der primären Koppelungen sehr groß ist, so müssen die 



andere primäre und die sekundäre annähernd gleich sein. 



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