4i \8 ^ 



hvor Størrelserne P ere algebraiske Funktioner af ^ og af Størrel- 

 serne X, kan integreres under sluttet Form ved Hjælp af en 

 i den nævnte Afhandling defineret, meget omfattende Klasse 

 Transcendenter. Muligheden af en saadan Integration er vist 

 at være afhængig af, om Ligningerne af Formen 



dcVi dy ' dy 



for en hel Værdi af n have et partikulært Integral, der er en 

 rational Funktion af y saml Størrelserne x og P. 



Det vil være af Interesse, om Betingelserne herfor kunne 

 udtrykkes saaledes , at Spørgsmaalet derved i foreliggende 

 Tilfælde kan afgjøres. Selskabet udsætter derfor sin Guldmedaille 

 for Løsningen af følgende Opgave: At angive betingelserne for, 

 at det ovenfor nævnte System af Ligninger har et partikulært 

 Integral, der er en rational Funktion 'Aly^x^^x^ . . .r„, P^, P.^ . . .P«- 



Fysisk Prisopgave. 



{Pris: Selskabets Guldmedaille.) 



Skjøndt Varmeudvexlingen imellem Legemerne og deres 

 Omgivelser hører til vore daglige Erfaringer og ofte har været 

 gjort til Gjenstand for videnskabelige Undersøgelser, savnes der dog 

 endnu tilstrækkeligt lagttagelsesmateriale til en fuldstændig Orien- 

 tering i de mangfoldige Betingelser, hvoraf den afhænger. Sær- 

 lig skal fremhæves, al vi endnu kun kjende lidet til den Ind- 

 flydelse, som et Legemes Form og Størrelse, ligesom ogsaa dets 

 Afkølingshastighed har paa dets Varmetab til Omgivelserne. 



Selskabet udsætter derfor sin Guldmedaille for en experi- 

 mental Undersøgelse, der kan yde et Bidrag af videnskabeligt 

 Værd til vort Kjendskab til Lovene for den ydre Varmeledning. 



For dei Thottske Legat* 



(Plis: 400 Kr.) 



Der ønskes ved selvstændige Undersøgelser tilvejebragt Op- 

 lysninger om en eller anden virkelig eller formentlig Art af de 



