131 



^Bevægelse i korte Tidsrum , ogsaa gjenfindes i Interpolations- 

 formlen. Enhver saadan Singularitet, som udmærker den ellip- 

 tiske Bane (f. Ex. Maxima og Minima), maa findes repræsenteret 

 i det mindste i én af Interpolationsformlerne , og omvendt bør 

 Interpolationsformlen ikke gjerne have fremtrædende Egenskaber 

 (f. Ex. Inflexion i Banen), som ikke forekomme i de elliptiske 

 Baner. Interpolationsformlen maa kunne opfattes som en af- 

 brudt Rækkeudvikling for den sande Bevægelse. Da denne kun 

 har 7 arbitrære Konstanter, maatte man, hvis Rækkeudviklingen 

 havde et større Antal, reducere dette ved at tage Hensyn til 

 Relationerne mellem Interpolationsformlens Konstanter. Men 

 særlige Forhold kunne bevirke, at der ogsaa maa etableres Re- 

 lationer imellem et mindre Antal Konstanter i de af Rækkernes 

 første Led, som optages i Interpolationsformlerne, og et saadant 

 Forhold vil netop her være tilstede. 



Der foreliggep altid to Slags Iagttagelser, nemlig de til 

 givne Tider {t} maalte Afstande (r) og Retninger (Positionsvinkler), 

 Z?; der maa altsaa i hvert Tilfælde samtidigt benyttes to Inter- 

 polationsformler r = f[t] og R -= F(i). Men i den elliptiske 

 Bevægelse gjælder Loven om Arealets Proportionalitet med 

 Tiden, 



mellem de to samtidige Interpolationsformler maa der altsaa 

 bestaa en Relation, Differentialligningen 



2f'it) F'(t) + f(t] F"{t) = O, (2) 



netop den samme, som i størst Almindelighed udtrykker, 

 at den iagttagne, projicerede Bevægelse styres efter en eller 

 anden Tiltrækningskraft mellem de to Stjerner. Til Frem- 

 stilling af Dobbeltstjernernes tilsyneladende Bevægelser egne 

 sig altsaa kun saadanne Par Interpolationsformler r = f(t) og 

 R = F(t) , som opfylde den i (2) angivne Betingelse. Man 

 kan vælge enten r = f(t) eller R = F(t) nogenlunde frit, men 

 ved dette Valg bestemmes saa den anden Funktion, dog med 



