132 



Tilføjelse af en arbitrær Konstant i f{t) eller 2 i F(t). Man kaif 

 ogsaa vælge Formlen for den tilsyneladende Tiltrækningskraft 

 som Funktion af Afstanden r vilkaarligt og deraf bestemme 

 begge Interpolationsformlerne med Indførelse af ialt 4 Konstanter. 



Man kan saaledes bygge Interpolationsformler paa den An- 

 tagelse, at Tiltrækningen for den tilsyneladende Bane var den 

 samme som i den virkelige, omvendt proportional med Afstandens 

 Kvadrat, og man faar derved i den elliptiske Bevægelse om 

 Hovedstjernen som Brændpunkt Formler, som ville være for- 

 trinlige, især naar Baneplanet tilnærmelsesvis er vinkelret mod 

 Synslinien; ved disse Tilnærmelsesformler skal jeg dog ikke 

 opholde mig, saa meget mindre som de, om end aldrig endnu 

 anvendte paa denne Maade, dog ere bekjendte nok. 



Derimod er der Grund til at omtale nogle andre Formler, 

 som give endnu langt simplere Regning, og som ofte kunne 

 anvendes endog paa saadanne Tilfælde, hvor den iagttagne Be- 

 vægelse har været stor nok til at friste Astronomer til at for- 

 søge egentlige Baneberegninger, De svare alle til den Forud- 

 sætning, at Tiltrækningen for den tilsyneladende Bane var om- 

 vendt proportional med Kubus af Afstanden. Del er dog ikke 

 i denne Egenskab , at de søge deres Berettigelse til at' bruges. 

 Tænker man sig den tilsyneladende Afstands Kvadrat udviklet i 

 Række efter voxende Potenser af Tiden 



r- = / -|- nit -\- nt- --I- . . . . 

 vil man, mærkeligt nok, hyppigt finde denne Række hurtigere 

 konvergent, end Rækker for ?', R eller x = r cos R eller 

 y = r sin R. Jeg medtager kun de nævnte tre første Led i 

 min Interpolationsformel, sætter altsaa for f[t) Udtrykket 



r = \'l -\- mt 4- nt- ; (3) 



heraf findes saa ved (2) eller (1) for F(t] 



dt 



R = 2k 



I -{- mt -\- nt^ 



^t — u' 



/-»I 2Å; , t — V 



Q-\ : ; lognat -. , (4) 



